题目背景

周末，小明打算租一个大别墅举办一场同学派对。他的预算是 $V$ 元。

班里有 $N$ 名同学，邀请第 $i$ 名同学来参加派对，需要花费 $c_i$ 元（用于准备他喜欢吃的零食），能给派对增加 $h_i$ 点欢乐值。

但是，班里的同学有各自的"小圈子"！已知班里有 $M$ 对"铁哥们"关系。如果 A 和 B 是铁哥们，那么邀请 A 就必须邀请 B，否则 B 会生气；同理，邀请 B 也必须邀请 A。并且这种关系是可以传递的（如果 A 和 B 是哥们，B 和 C 是哥们，那么 A、B、C 三人同进同退，要请必须一起请）。

请问小明在不超预算的情况下，最多能获得多少欢乐值？

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M, V$，分别表示同学人数、关系对数和总预算。

第二行包含 $N$ 个整数 $c_1 \dots c_N$，表示每个同学的花费。

第三行包含 $N$ 个整数 $h_1 \dots h_N$，表示每个同学的欢乐值。

接下来 $M$ 行，每行两个整数 $u, v$，表示同学 $u$ 和同学 $v$ 是铁哥们。

输出格式

输出一个整数，表示最大欢乐值。

样例输入

5 2 20
5 8 10 5 15
10 10 20 5 30
1 2
2 3

样例输出

35

数据范围

• $1 \le N \le 1000$
• $0 \le M \le 2000$
• $1 \le V \le 10000$
• $1 \le c_i, h_i \le 100$