题目背景

鸡国中有两只最喜欢打鸣的公鸡G1和G2，它们每一次打鸣都有一个声音的响度值。

题目描述

鸡国中有两只最喜欢打鸣的公鸡 G1 和 G2，它们每一次打鸣都有一个声音的响度值。 一天清晨，G1开始先开始打鸣，响度值为x，G2听到G1的打鸣后也开始打鸣，响度值为y。G1和G2很想把它们打鸣声音的响度值调成一样。所以它们进行了k次协商，每一次协商后就各自增加或减少一定的响度值再打鸣一次（打鸣的响度值不能小于0）。G1和G2生性迟钝，它们不知道其实经过s(s≤k)次协商后，打鸣声音的响度值已经相同了。 请编程帮G1和G2计算一下它们打鸣声音的响度值相同时最少经过了几次协商（即最小的s）？ 注意：如果x一开始就等于y，则不需要协商。

输入格式

输入共k+1行。 第1行三个整数x，y和k，分别表示G1、G2第一次打鸣时声音的响度值，共进行了k次协商并调整打鸣声音的响度值。 接下来k行，每行包含4个整数a_i，x_i，b_i，y_i，表示第i次协商G1增加（a_i等于1）或减少（a_i等于-1）的响度值为x_i，G2增加（b_i等于1）或减少（b_i等于-1）的响度值y_i。

输出格式

输出1行一个整数，表示至少经过多少次协商后G1和G2的打鸣响度值已经相同。如果经过k次协商后仍然无法相同，则输出"-1"（不包含双引号）。

样例输入

2 3 3
1 1 -1 0
-1 1 1 1
1 1 -1 1

样例输出

1

样例解释

在样例1中，G1和G2第1次打鸣的响度值分别为2和3，不相同。第1次协商G1增加1，G2减少0，响度值分别为3和3，所以经过1次协商后它们两个打鸣的响度值已经相同。经过3次协商时，它们的声音也能调成一样，但至少需要1次协商就可以了。

数据范围约定

• 测试点1～4：0≤x,y≤10，0≤k≤10，a_i为1或者-1，0≤x_i,y_i≤5
• 测试点5～10：0≤x,y≤10^5，0≤k≤10^5，b_i为1或者-1，0≤x_i,y_i≤10^5