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星渊宝库 (vault)

题目描述

历经千辛万苦，考古队终于抵达了第四层——星渊宝库。

宝库是一条笔直的长廊，被划分为 $N$ 个区域（编号从 $1$ 到 $N$）。每个区域里都漂浮着一个古老的宝箱，第 $i$ 个区域的宝箱内含有价值为 $V_i$ 的星渊晶体（有些晶体因能量暴走，价值为负数）。

探险队当前站在起点（可以看作编号为 $0$ 的区域），没有任何能量。为了规避宝库底部的重力陷阱，探险队只能依靠“星渊跃迁器”进行跳跃。 跃迁器设定了跳跃距离的限制：每次跳跃，探险队只能向前跳跃 $L$ 到 $R$ 个区域。也就是说，如果当前在区域 $x$，下一步只能跳到 $x+L, x+L+1, \dots, x+R$ 中的任意一个区域。

探险队的终极目标是精确地落在第 $N$ 个区域，从而激活核心控制器。 在满足跳跃规则且能精确到达第 $N$ 个区域的前提下，请你计算探险队途中（包括终点第 $N$ 个区域）能收集到的最大晶体价值总和。

如果无论如何都无法精确跳到第 $N$ 个区域，请输出 No Solution。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, L, R$，分别表示区域总数、最小跳跃距离和最大跳跃距离。 第二行包含 $N$ 个整数 $V_1, V_2, \dots, V_N$，表示每个区域内宝箱的晶体价值。

输出格式

输出一个整数，表示能收集到的最大价值总和。如果无法到达，输出 No Solution。

样例 #1

样例输入 #1

5 2 3
1 -2 3 4 5

样例输出 #1

8

样例解释 #1

从 0 开始。 第一步：跳到 2（跳跃距离 2），收集 -2。 第二步：跳到 5（跳跃距离 3），收集 5。 如果走 0 -> 2 -> 4 -> 5，最后一步距离是 1，不满足跳跃规则，因此不行。 如果走 0 -> 3 -> 5，收集 3 + 5 = 8。这是最大值。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$N \le 1000$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$N \le 5000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le L \le R \le N \le 2 \times 10^5$，$-1000 \le V_i \le 1000$。