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能量传导 (conduct)

题目描述

进入遗迹第二层“能量回廊”后，考古队发现回廊中分布着 $N$ 个能量节点，排成一条直线。

第 $i$ 个节点的能量值为 $E_i$（有些能量值为负数，代表会吸走能量的星渊陷阱）。

为了给下一层的探索储备能量，你需要放置两块独立的“能量吸收网”。 每一块吸收网都必须覆盖连续的恰好 $K$ 个能量节点，被覆盖的节点能量将被全额吸收叠加。 由于磁场排斥反应，这两块吸收网绝对不能发生任何重叠。

请你计算，妥善布置这两块吸收网后，最多能吸收到多少总能量？

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示能量节点的总数和每块吸收网覆盖的节点数。 第二行包含 $N$ 个整数 $E_1, E_2, \dots, E_N$，表示每个能量节点的能量值。

输出格式

输出一个整数，表示两块不重叠吸收网能吸收到的最大总能量。

样例 #1

样例输入 #1

7 2
1 -2 3 5 -1 4 2

样例输出 #1

14

样例解释 #1

• 第一块吸收网覆盖第 3、4 个节点，吸收能量 $3+5=8$。
• 第二块吸收网覆盖第 6、7 个节点，吸收能量 $4+2=6$。 总吸收能量为 $8 + 6 = 14$。两块网没有重叠，且每段长度恰好为 2，这是所有方案中能量和最大的。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$N \le 100$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$N \le 5000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 10^5$，$1 \le K \le N/2$，$-10^4 \le E_i \le 10^4$。