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题目背景

来源: AT833.

题目描述

小学生的高桥君很喜欢条纹图案. 现在, 高桥正在眺望从左到右排列在一条直线上的 $n$ 张彩色图画纸. 高桥非常喜欢条纹图案, 所以想通过用颜料把一些图画纸涂成新的颜色, 使其从整体上看是条纹图案.

从整体上看是条纹图案是指全部图画纸使用的颜色正好为 2 种, 且所有的图画纸的颜色与其相邻的图画纸不同.

你的任务是, 在给定已经配置好的图画纸的张数 $n$ 和把 1 张图画纸换成其他颜色所需的颜料的费用 $c$ 的基础上, 编制一个程序来输出达成条纹图案所需的总费用的最小值. 为了简化问题,图画纸上的每种颜色都是以 1 ~ 10 中的整数形式给出的. 可以用来重凃的颜料的颜色也只有这 10 种.

输入格式

以下为标准的输入格式.

n c
a_1
a_2
.
.
a_n

第 1 行给出表示画纸张数的整数 $n (2 <= n <= 100)$, 和重涂 1 张画纸所需的颜料的费用 $c (1 <= c <= 1000)$.

第 2 行至第 n 行, 给出图画纸已有的颜色. 其中, 在第 i 行中, 用 1 个整数 $a_i (1 <= a_i <= 10)$ 表示在一条直线上排列的图画纸中从左开始的第 i 个图画纸颜色.

输出格式

输出 1 行表示达成条纹图案所需费用的最小值.

样例

3 10
3
2
1

10

4 100
1
1
1
1

200

10 1000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

8000

样例说明

样例 1 中, 图画纸的颜色编号从左往右为 $3, 2, 1$. 第 1 个图画纸的颜色 3 用颜色 1 涂上后变为 $1, 2, 1$, 或者第 3 个图画纸的颜色 1 用颜色 3 涂上后变为 $3, 2, 3$. 这 2 种方法都达成了条纹图案, 且都需要用 10 费用把 1 个图画纸的颜色换掉. 因此输出 10.