题目背景

来源: 洛谷P2436.

题目描述

有 1 群人排成 1 排,从左到右编号为 $1, 2, 3...$ .

每个人都在 1 个组内: $A$ 组或者 $B$ 组.这排人从左往右由 $n$ 个 $A$ 组人与 $m$ 个 $B$ 组人交替排列.如 $n = 2, m = 3$ 时, 编号为 $1, 2, 6, 7, 11, 12...$ 均为 $A$ 组人.编号为 $3, 4, 5, 8, 9, 10, 13, 14, 15...$ 均为 $B$ 组人.

现已知 1 些 $A$ 组人和 $B$ 组人.请求出可能的 $n$ 和 $m$.要求在 $n$ 尽可能小的情况下 $m$ 尽可能小.

输入格式

第 1 行 2 个正整数 $x$ 和 $y$.

第 2 行 x 个正整数, 第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示编号为 $a_i$ 的人属于 $A$ 组.

第 3 行 y 个正整数, 第 $i$ 个整数 $b_i$ 表示编号为 $b_i$ 的人属于 $B$ 组.

保证 $a_i$ 与 $b_i$ 均以升序形式给出. 保证数据有解.

输出格式

1 行 2 个正整数 $n$ 和 $m$.

样例

10 3
4 8 55 56 57 63 64 67 70 150
22 43 87

20 2

数据范围

对于 10% 的数据, $x <= 10, y <= 10$.

对于 30% 的数据, $x <= 100, y <= 100$.

对于 100% 的数据, $1 <= x <= 1000, 1 <= y <= 1000, 1 <= a_i,b_i <= (x+y)*10$.