【问题描述】

在一个无穷大的平面中，有一些线段。这些线段由两个端点(𝑋1, 𝑌1),(𝑋2, 𝑌2) 构成，共有 𝑁 条，且两端点都是格点(横纵坐标都为整数的点)。现在 Enos想知道，在这 𝑁 条线段中，有多少条线段除两端点外还经过其他格点？

【输入格式】

第一行一个整数 𝑁，表示线段的条数。

接下来 𝑁 行，每行四个整数 𝑋1, 𝑌1, 𝑋2, 𝑌2，描述一条线段的两端点。

【输出格式】

共一行一个整数，表示除两端点外还经过其他格点的线段条数

15
1 10 1 6
1 10 4 10
4 6 5 7
5 9 4 10
1 6 1 1
4 6 1 6
5 7 5 9
5 1 1 6
7 1 7 6
10 6 11 7
7 10 10 10
11 9 11 7
7 6 7 10
10 6 7 6
10 10 11 9

10

【样例解释】

【数据规模】

对于 30% 的数据， $𝑁, |𝑋1|, |𝑌1|, |𝑋2|, |𝑌2| ≤ 10$；

对于 60% 的数据， $𝑁, |𝑋1|, |𝑌1|, |𝑋2|, |𝑌2| ≤ 1 000$；

对于 100% 的数据， $𝑁 ≤ 100 000 , |𝑋1|, |𝑌1|, |𝑋2|, |𝑌2| ≤ 1 000 000 000$， 保证线段两端点不重合。