Description

有 N 个零件需要加工。零件之间有 M 个限制，x->y 表示 x 要在 y 之前先加工完。每个 零件的加工时间都是 1。现在有无限个多个机床，在满足限制条件的情况下，零件可以同时 加工。求加工完所有零件最少需要多少时间，然后还要求出在时间最少的前提下，最少需要 多少机床。数据保证有解。

Format

Input

第一行两个正整数 N 和 M。接下来 M 行，每行描述一个限制。

Output

输出仅一行，两个用空格隔开的数，表示最少时间和在最少时间的前提下，最少需要多 少个机床。

Samples

6 6
1 4
2 5
3 6
4 6
4 5
5 6

4 2

Limitation

对于 100%的数据，1<=N<=200，1<=M<=2000；