Description

在经过地球防卫小队的数学家连续多日的工作之后，外星人发的密码终于得以破 解，它告诉我们在地球某一处的古老遗迹中，存在有对抗这次灾难的秘密道具。 防卫小队立刻派出了一个直升机小分队，迅速赶到了这处遗迹。要进入遗迹，需 要通过一段迷之阶梯。登上价梯必须要按照它要求的方法，否则就无法登上阶梯。 它要求的方法有以下三个限制：

1．如果下一步阶梯的高度只比当前阶梯高 1，则可以直接登上。

2．除了第一步阶梯外，都可以从当前阶梯退到前一步阶梯。

3．当你连续退下 k 后，你可以一次跳上不超过当前阶梯高度 2^k 的阶梯。

比如说你现在位于第 j 步阶梯，并且是从第 j+k 步阶梯退下来的，那么你可以跳 到高度不超过当前阶梯高度+2^k 的任何一步阶梯。跳跃这一次只算一次移动。

开始时我们在第一步阶梯。由于时间紧迫，我们需要用最少的移动次数登上 迷之阶梯。请你计算出最少的移动步数。

Format

Input

第 1 行：一个整数 N，表示阶梯步数。

第 2 行：N 个整数，依次为每层阶梯的高度，保证递增。

Output

第 1 行：一个整数，如果能登上阶梯，输出最小步数，否则输出一 1。

Samples

5
0 1 2 3 6

7

Limitation

对于 50%的数据：l《N《20。

对于 100%的数据：1《N《200.

每步阶梯的高度不超过 2^31-1