Description

MinGW 有一块矩形土地，被分为 NM 块 11 的小格子。有的格 子含有障碍物。如果从格子 A 可以走到格子 B，那么两个格子的距离就 为两个格子中心的欧几里德距离。如果从格子 A 不可以走到格子 B，就 没有距离。如果格子 X 和格子 Y 有公共边，并且 X 和 Y 均不含有障碍 物，就可以从 X 走到 Y。 如果 MinGW 可以移走 T 块障碍物，求所有 格子间的最大距离。保证移走 T 块障碍物以后，至少有一个格子不含有 障碍物。

Format

Input

第一行包含三个整数，N, M, T。

接下来有 N 行，每行一个长度 M 的字符串，'0'表示空格子，'1'表示该 格子含有障碍物。

Output

包含一个浮点数，保留 6 位小数。

Samples

3 3 1
001
001
001

2.828427

Limitation

对于100%的数据 满足 N,M<=30,T<=30。