0 #CSPJ2021A. 分糖果

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题目背景

红太阳幼儿园的小朋友们开始分糖果啦！

题目描述

红太阳幼儿园有 n 个小朋友，你是其中之一。保证 �≥2n≥2。

有一天你在幼儿园的后花园里发现无穷多颗糖果，你打算拿一些糖果回去分给幼儿 园的小朋友们。

由于你只是个平平无奇的幼儿园小朋友，所以你的体力有限，至多只能拿 R 块糖回去。

但是拿的太少不够分的，所以你至少要拿 �L 块糖回去。保证 �≤�≤�n≤L≤R。也就是说，如果你拿了 �k 块糖，那么你需要保证 �≤�≤�L≤k≤R。

如果你拿了 �k 块糖，你将把这 �k 块糖放到篮子里，并要求大家按照如下方案分糖果：只要篮子里有不少于 �n 块糖果，幼儿园的所有 �n 个小朋友（包括你自己）都从篮子中拿走恰好一块糖，直到篮子里的糖数量少于 �n 块。此时篮子里剩余的糖果均归你所有——这些糖果是​作为你搬糖果的奖励​。

作为幼儿园高质量小朋友，你希望让作为你搬糖果的奖励的糖果数量（​而不是你最后获得的总糖果数量！​）尽可能多；因此你需要写一个程序，依次输入 �,�,�n,L,R，并输出你最多能获得多少作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入格式

从文件 candy.in 中读入数据。

输入一行，包含三个正整数 �,�,�n,L,R，分别表示小朋友的个数、糖果数量的下界和界。

输出格式

输出到文件 candy.out 中。

输出一行一个整数，表示你最多能获得的作为你搬糖果的奖励的糖果数量。

输入数据 1

7 16 23

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输出数据 1

6

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样例 1 说明

拿 �=20k=20 块糖放入篮子里。

篮子里现在糖果数 20≥�=720≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 13≥�=713≥n=7，因此所有小朋友获得一块糖；

篮子里现在糖果数变成 6<�=76<n=7，因此这 66 块糖是​作为你搬糖果的奖励​。

容易发现，你获得的*作为你搬糖果的奖励的糖果数量不可能超过 66 块（不然，篮子里的糖果数量最后仍然不少于 �n，需要继续每个小朋友拿一块），因此答案是 66。

输入数据 2

10 14 18

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输出数据 2

8

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样例 2 说明

容易发现，当你拿的糖数量 �k 满足 14=�≤�≥�=1814=L≤k≥R=18 时，所有小朋友获得一块糖后，剩下的 �−10k−10 块糖总是*作为你搬糖果的奖励的糖果数量，因此拿 �=18k=18 块是最优解，答案是 88。

样例 3

见选手目录下的 [candy/candy3.in](file://candy3.in) 与 [candy/candy3.ans](file://candy3.ans)。

数据规模与约定

测试点	� ��n le	�≤R≤	�−�≤R−L≤
11	22	55
22	55	1010
33	103103
44	105105
55	103103	109109	00
66
77	105105
88	109109
99
1010

对于所有数据，保证 2≤�≤�≤�≤1092≤n≤L≤R≤109。