1**+1 **最严谨的计算方法 *

1+1** ** ** ** ** ​1​+**1

=(sin⁡�2−sin⁡0)+(cos⁡0−cos⁡�2)​**=​(sin2π​​**−sin0**)​​+​(cos0**−cos2π**​**)

=sin⁡�∣0�2+cos⁡�∣�20**=sinx**∣02π​​​​+cosx**∣2π​0**​

=∫0�2cos⁡�d�+∫�20(−sin⁡�)d�​**=​∫02π​​cosxd​x​​+​∫2π​0​​**(​​−sinx**​)dx**

=∫0�2(cos⁡�+sin⁡�)d�​**=​∫02π​​​**​(cosx**+sinx**)dx

=∫0�22sin⁡(�+�4)d�​**=​∫02π​​2​sin**(​x​+4π​​**​)dx**

=−2cos⁡(�+�4)∣0�2**=−2​cos**(​x​+4π​​​)∣02π​​

=−2[cos⁡(�2+�4)−cos⁡�4]​**=​−2​** [​cos​(2π​**+4π​​​​)​−cos4π​​**​]

=−2(−sin⁡�4−cos⁡�4)​**=​​−2​**(​−sin4π​​​−cos4π**​**)

=2(sin⁡�4+cos⁡�4)=2​ (sin4π​​​+cos4π​**)**

=2×2sin⁡(�4+�4)​**=2​​×2​​sin​(4π​​​+4π​​**​)

=2sin⁡[�4(1+1)]​**=2sin​[4π​​​(​1​+​1​**​)**​]**

小结：1+1=2sin⁡[�4(1+1)]​1​+​1​=2sin**[4π​​​(​1​+​1​)**]

令 �=1+1​x​=​1​+​1​：

则 �=2sin⁡(�4�)​x​=2sin**(4π​x**)

使用图像法：

�=�​y​=x

�=2sin⁡(�4�)​y​=2sin**(4π​x**)

�=−2,0,2​x​=**−​2​,​0​,**2

所以 1+1=−2,0,2​1​+​1​=**−​2​,​0​,**2

而 1+1≥21×1​1​+​1​≥21**×1​**

也就是 1+1≥2​1​+​1​≥2

所以 1+1=2。 恭喜你看到了最后，这些大美味送给你！！！

//题目:《歹徒逃亡(简易版)》 
#include <bits/stdc++.h>
#include<windows.h> 
using namespace std;
long long m,sh=20,fy=10,d,xxl=100,yxl=100,o=1000,xh,sum,xz,sb,dj,zl,wyxz;
long long f[9]={0,4000,2000,100,6000,15000,150000,1000000,100000000};
long long f1[9]={0,100,150,50,1000,3000,88888,666666,1000000};
long long wysr[6]={0,536,36236,13733,7426,38313};
long long wyzc[6]={0,63,7345,5135,9999,10086}; 
char x='Y'; 
bool flag=true,ff=true,fl=true;
string k; 
int main()
{
 	cout<<"歹徒逃亡简易版震撼来袭！！\n";
 	Sleep(1000);
 	while (x=='Y')
 	{
 		cout<<"你要去哪？\n";
 		cout<<"1.商店 2.银行 3.医院 4.赌场 5.整容店 6.工地 7.军事基地 8.市政府 9.城市核心区域 10.当前状态 11.退出\n";
 		cin>>k;
 		if (k=="114514"&&flag==true) 
 		{
 			Sleep(1000);
			cout<<"恭喜发现彩蛋！奖励1000万，记得3连一下作者，过年会有好运！\n";
			flag=false;
			o+=10000000; 
			Sleep(1000);
		}
		if(k=="hxzssb"&&ff==true)
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"这也是我的想法！奖励1000万，记得3连一下作者，过年会有好运！\n";
			ff=false;
			o+=10000000; 
			Sleep(1000);
		}
		if(k=="xhzdsg"&&fl==true)
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"没想到我藏得这么深，还是被你发现了！奖励1000万，记得3连一下作者，过年会有好运！\n";
			fl=false;
			o+=10000000; 
			Sleep(1000);
		}
		if(k=="11")
		{
			Sleep(400);
			cout<<"再见！\n";
			Sleep(400);
			return 0;
		}
		if(k=="10")
		{
			cout<<"伤害："<<sh<<endl;
			Sleep(1000);
			cout<<"防御："<<fy<<endl;
			Sleep(1000);
			cout<<"血量："<<xxl<<endl;
			Sleep(1000);
			cout<<"金币："<<o<<endl;
			Sleep(1000);
		}
		if(k=="9")
		{
			if(m<3)
			{
				cout<<"你还没资格进入最终区域！\n";
				Sleep(1000);
			}
			else
			{
				cout<<"你进入了大厦,发现一个守卫也没有。\n";
				Sleep(1000);
				cout<<"你:'不应该呀？理当来说核心区域的戒备应该更严密，为啥连个人影也没看到？'。\n";
				Sleep(1000);
				cout<<"忽然,你看见3名警察向你跑来。\n";
				if(sh<500)
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"你输了。\n";
					Sleep(1000);
				}
				else
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"你赢了。\n";
					Sleep(1000);
					cout<<"这时，你看见市长走来了。\n"; 
					Sleep(1000);
					cout<<"市长:'你以为我们不认得你了,错,我们早已做出来你的克隆体！'。\n";
					Sleep(1000);
					cout<<"市长拿出了魔法棒,变成了你,向你杀来。\n";
					if(sh>50000) 
					{
						Sleep(1000);
						cout<<"你赢了,你成为了这个世界的拯救者,游戏胜利！\n"; 
						x='N';
						Sleep(1000);
					}
					else
					{
						Sleep(1000);
						cout<<"你输了！\n";
						Sleep(1000);
					}
				}
			}
		}
		if(k=="8")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"你看见局长带领着许多坦克向你杀来。\n";
			Sleep(1000);
			cout<<"局长:'为了之后我们能继续压榨人民，兄弟们，给我杀了他！！！'\n";
			if(sh>5000)
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你赢了！\n";
				Sleep(1000);
				m++;
			} 
			else
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你输了！\n";
				Sleep(1000);
			} 
		}
		if(k=="7")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"你看见长官正在毒打他的部队,你十分生气,不由分说,与他扭打在了一起。\n";
			Sleep(1000);
			if(sh>1000)
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你赢了";
				Sleep(1000);
				m++;
			}
			else
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你输了";
				Sleep(1000);
			}
		}
		if(k=="6")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"你来到工地，发现员工们在烈日下埋头苦干，而厂长正在吹着空调，喝着饮料。\n";
			Sleep(1000);
			cout<<"虽然你是歹徒，但你看不下去了，你想要与厂长谈判，他不听，便与你打了起来。\n";
			if(sh>500)
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你赢了，大家都为你欢呼了起来。\n";
				Sleep(1000);
			}
			else
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你输了。\n";
				Sleep(1000);
			} 
		}
		if(k=="5")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"是否花1000元整容？(1 or 2)。\n";
			cin>>sum;
			if(sum==1)
			{
				o-=1000;
				Sleep(1000);
				cout<<"整容成功！\n";
				Sleep(1000);
			}
			else
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"行吧。\n";
				Sleep(1000);	
			}
		}
		if(k=="4")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"赌场是一个可以快速暴富的地方,请选择您要玩的项目。\n";
			Sleep(1000);
			cout<<"1.大转盘 (概率 1%)\n";
			cout<<"2.赌押金 (概率 0.5%)\n";
			cout<<"3.头骰子 (概率 1.5%)\n";
			cout<<"4.翻翻机 (概率 1.2%)\n";
			cout<<"5.退出\n";
			cin>>xz;
			if(xz==5)
			{
			 	Sleep(1000);
				cout<<"行吧。\n";
				Sleep(1000);
			} 
			else 
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你要付多少元赌金？\n";
				cin>>dj;
				o-=dj; 
				srand(time(0));
				sb=rand()%4;
				if (sb==1)
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"你输了，赌金扣光！\n";
					Sleep(1000);
				}
				if (sb==2)
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"平局！\n";
					o+=dj;
					Sleep(1000);
				}
				if(sb==3)
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"你赢了，赌金翻倍！\n";
					o+=dj*2;
					Sleep(1000);
				}
			}
		}
		if(k=="3")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"是否花1000元进行治疗？(1 or 2)\n";
			cin>>zl;
			if(zl==2)
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"行吧。\n";
				Sleep(1000);
			}
			else if (xxl<yxl)
			{
				xxl=yxl;
				Sleep(1000);
				cout<<"治疗成功！\n";
				Sleep(1000);
			}
			else
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你很健康，无需治疗！\n";
				Sleep(1000);
			} 
		}
		if(k=="2")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"您要干什么？\n";
			Sleep(1000);
			cout<<"1.办物业 2.抢劫 3.退出\n";
			cin>>d;
			if(d==2)
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"老板:'来人啊，有人抢劫啊！'\n";
				Sleep(1000);
				cout<<"你看见三名警察向你冲来。\n";
				if(sh>150) 
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"你赢了，抢到了1000元，伤害加十，血量加十。\n";
					sh+=10;
					o+=1000;
					yxl+=10;
					xxl+=10;
					Sleep(1000);	
				}
				else 
				{
					Sleep(1000);
					cout<<"你输了。\n";
					Sleep(1000);
				}
			}
			else if(d==1) 
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你是否办物业？金额10万元 (1.可以 or 2.不了) \n";
				Sleep(1000);
				cin>>d;
				if(d==1)
				{
					if(o>=100000)
					{
						o-=100000;
						Sleep(1000);
						cout<<"请选择你的物业主方向\n"<<"1.治安 2.儿童类 3.快递 4.活动 5.外卖\n";
						Sleep(1000);
						cin>>d;
						Sleep(1000);
						cout<<"我们将会把5年的利润给你，同时取消物业\n";
						o+=wysr[d]*5-wyzc[d]*5;
					}
					else
					{	
						Sleep(1000);
						cout<<"你的钱不够！\n";
						Sleep(1000);
					}
				}
			}
			else 
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"行吧。\n";
				Sleep(1000);
			}
		}
		if(k=="1")
		{
			Sleep(1000);
			cout<<"老板:'请问你要买什么？'.'\n";
			Sleep(1000);
			cout<<"1.青龙偃月刀		伤害100		     4000元\n"; 
			cout<<"2.水火之盾		防御150		     2000元\n";
			cout<<"3.手雷		        伤害50		      100元\n";
			cout<<"4.诸葛连弩		伤害1000	     6000元\n";
			cout<<"5.雌雄双股剑		伤害3000	    15000元\n";
			cout<<"6.聚能脉冲跑		伤害88888	   150000元\n";
			cout<<"7.伪.星月神弓	        伤害666666	  1000000元\n";
			cout<<"8.神.创世之刃	        伤害1000000	100000000元\n";
			cout<<"0.退出\n";
			cin>>xh;
			if(xh!=0&&o>=f[xh])
			{
				o-=f[xh];
				if(xh!=2) sh+=f1[xh];
				else fy+=f1[2];
				Sleep(1000);
				cout<<"你成功买下来了！\n";
				Sleep(1000);
			}
			if(o<f[xh])
			{
				Sleep(1000);
				cout<<"你的钱不够！\n";
				Sleep(1000);
			}
		}
	}
	return 0;
}